通常說:“力是物體運動狀態改變的原因”。按照力學圈的還原論風格,這裏的力肯定是簡單的情形—一個集中力。物體的運動狀態是物體內所有質點的運動速度。在工科理論力學中,物體被默認為剛體,而剛體的運動狀態(所有質點的信息)被質心速度矢量和繞質心(為了形象起見,其實轉動沒有繞那點的說法)轉動的角速度矢量所完全刻畫,即由兩個速度矢量的改變信息就能獲得整個剛體的運動狀態改變信息。
所以是(一個集中)力改變了剛體的質心運動狀態和繞質心轉動狀態。因此筆者看法是:力是物體轉動狀態改變的原因;當然,同時力還改變了質心的運動狀態。
力偶不是一個集中力,所以它不是“力是物體運動狀態改變的原因”中“一個集中力”。但是如果你想讓剛體發生純轉動改變(質心的運動狀態不變,隻改變繞質心的轉動狀態),這時作用一個集中力是無法實現的。力“係”可以實現這樣的效果,實現該效果的簡單力係就是“一個”力偶。再次提醒,力偶不是一個集中力,它是一個集中力之“係”。
如果剛體的運動被限製為隻能發生定軸轉動,那麽可以計算一個集中力對軸之矩(jǔ)—力矩,用此量可以分析該定軸轉動剛體的角加速度(轉動狀態的該變量)。那麽可不可以說“力矩是物體運動狀態改變的原因”呢?筆者認為不可以,因為力學圈在回答問題時,一定會把所有的作用因素都考慮進來(避免限入詭辯術慣用的中途“改變定義和前提”的伎倆),而力矩概念中並不含軸對物體作用信息(確實考慮了軸的位置信息)。
此外,矩心是可以任意選的,即使物體沒有轉動軸,也可以計算出力矩。再特殊點,對隻在質心受到集中力的剛體發生平移(假設初始轉速也為零)。此種情形,仍然可以計算作用於質心的集中力對任意點的矩。
更確切地說,力矩就如同主矢,是一個計算量。即使對於剛體,它也很難被理解為物理量。力矩,力偶,還是力改變了物體轉動狀態
哈工大理論力學教材中一道思考題是:從力偶理論知道,一力不能與力偶平衡。但為什麽下圖所示的輪子上的力偶M似乎與重物的力P相平衡呢?力矩,力偶,還是力改變了物體轉動狀態
力偶理論說一力不能與力偶平衡,其適用前提是剛體隻受一個集中力和一個力偶,不能再有別的第三者插足,但是上圖O鉸處有約束反力,它就是小三。正是這個小三與P構成力偶,該力偶與M平衡。力矩,力偶,還是力改變了物體轉動狀態
在計算上,可以計算P對O點的力矩,該力矩在數值上與M大小相等,轉向相反,相當於平衡了。但力矩計算顯然沒有O處約束力的信息(如果你說,考慮O處約束力了,隻是它的矩是0呀;這樣說就是兩個力的矩了,而不是一個集中力的矩了)。力矩,力偶,還是力改變了物體轉動狀態
以上是從力學體係的認識,但是教學中,對概念的理解是逐步推進的。如果隻談質點模型,那麽就不涉及轉動問題。對剛體作定軸轉動,若隻介紹到力矩(高中物理和大學物理往往到此為止),也隻能說“力矩是轉動狀態改變的原因”,因為此時也沒有力線平移定理和力偶的知識。既然要介紹轉動,總是要讓學生大概解理解一下轉動的改變原因,而此時除了說力矩,也還隻能說力矩。
如果工科理論力學隻停留於力偶,或特別強調力偶概念,那麽學生說“力偶是轉動狀態改變的原因”,天也塌不下來。
有些材料說力有外效應和內效應。其中內效應為“力使物體變形”。筆者認為,如果按照力學圈的習慣,把這裏的力理解為“一個集中力”,那麽還是免談“一個集中力的變形效應”。力矩,力偶,還是力改變了物體轉動狀態